KAFA KIRDIRAN, ZEKA KESKİNLEŞTİREN SORULAR VE CEVAPLARI
SORU 1:
Ölüm cezasına çarptırılan bir adama son sözü sorulmazdan önce şöyle deniliyor.
"Son sözünü yalan söylersen asılarak, doğru söylersen kesilerek öleceksin."
Bu adamın kurtulma şansı olduğuna göre ölüm cezasından kurtulmak için ne söylemelidir?
Ölüm cezasına çarptırılan bir adama son sözü sorulmazdan önce şöyle deniliyor.
"Son sözünü yalan söylersen asılarak, doğru söylersen kesilerek öleceksin."
Bu adamın kurtulma şansı olduğuna göre ölüm cezasından kurtulmak için ne söylemelidir?
SORU 2:
Üç suçlu aynı suça katılmaktan yargılanmaktadır. Suçu an ağır olan giyotinle idam edilecektir.
Üç suçludan biri olan A avukatından şu cevabı alır.
- Bildiğim bir şey varsa B ye ölüm cezası verilmeyecektir. C nin B den daha ağır bir suç işlediği kesin. Senin dosyan ise henüz incelenmedi.
Bu bilgiler ışığında A ya ölüm cezası verilme ihtimali nedir?
Üç suçlu aynı suça katılmaktan yargılanmaktadır. Suçu an ağır olan giyotinle idam edilecektir.
Üç suçludan biri olan A avukatından şu cevabı alır.
- Bildiğim bir şey varsa B ye ölüm cezası verilmeyecektir. C nin B den daha ağır bir suç işlediği kesin. Senin dosyan ise henüz incelenmedi.
Bu bilgiler ışığında A ya ölüm cezası verilme ihtimali nedir?
SORU 3:
Bir mahkumun ölüm cezası kuraya bağlanmıştır. Kurayı hazırlayan vezir mahkumun azılı düşmanı olduğu için iki kağıda da ölüm yazacaktır. Onun böyle yapacağını mahkum da bilmektedir. Fakat sultanın yanında veziri itham edememektedir.
Mahkum nasıl hareket etmeli ki ölümden kurtulsun?
Bir mahkumun ölüm cezası kuraya bağlanmıştır. Kurayı hazırlayan vezir mahkumun azılı düşmanı olduğu için iki kağıda da ölüm yazacaktır. Onun böyle yapacağını mahkum da bilmektedir. Fakat sultanın yanında veziri itham edememektedir.
Mahkum nasıl hareket etmeli ki ölümden kurtulsun?
SORU 4:
Bin sayfalık bir kitap vardır. Bu kitabın her sayfasında bir cümle vardır.
Bin sayfalık bir kitap vardır. Bu kitabın her sayfasında bir cümle vardır.
Birinci sayfadaki cümle:
"Bu kitapta yalnızca bir tane yanlış ifade vardır."
"Bu kitapta yalnızca bir tane yanlış ifade vardır."
İkinci sayfadaki cümle:
"Bu kitapta yalnızca iki tane yanlış ifade vardır."
"Bu kitapta yalnızca iki tane yanlış ifade vardır."
Üçüncü sayfadaki cümle:
"Bu kitapta yalnızca üç tane yanlış ifade vardır."
....................
"Bu kitapta yalnızca üç tane yanlış ifade vardır."
....................
Bininci sayfadaki cümle:
"Bu kitapta yalnızca bin tane yanlış ifade vardır."
"Bu kitapta yalnızca bin tane yanlış ifade vardır."
Bu kitapta, doğru olan bir yada daha fazla ifade var mıdır. Varsa hangi sayfalardaki ifadeler doğrudur?
SORU 5:
Bir okulda basketbol takımı kaptansız kalmıştı.Takım kaptanı olabilecek kalitede 2 öğrenci vardı.Ve ikisi de aynı derecede seviliyordu. Teknik direktörün aklına parlak bir fikir geldi.
Hemen üçü kırmızı ve ikisi beyaz beş kurdele istedi. Kurdeleleri masaya koydu. İki kaptan adayı sporcuyu yanına çağırdı.
- Bakın çocuklar! Masanın üzerinde üçü kırmızı ikisi de beyaz beş tane kurdele durmaktadır. Şimdi ben, siz görmeden bunlardan ikisini saklayacağım. İkisini de saçlarınıza bağlayacağım. sonuncusunu da masanın üzerine bırakacağım. Böylece her ikinizde diğerinizin başına bağlı kurdele ile masanın üzerinde duran kurdeleyi görebilecek fakat kendi başınızdakini göremeyeceksiniz. Kim kendi başındaki kurdelenin rengini en önce söylerse onu kaptan yapacağım.
Öğrencilerin her ikisi de kendi başlarındaki kurdeleleri göremezler fakat diğerinin başındaki kırmızı kurdele ile masanın üzerindeki beyaz kurdeleyi görürler.
Bir süre sonra öğrencilerden biri atılır.
- Hocam benim başımdaki kurdele kırmızıdır, der. Teknik direktör nasıl bildiğini sorar, öğrenci de gayet akıllı bir biçimde nasıl bildiğini açıklar.
Acaba bu akıllı öğrenci başındaki kurdelenin rengini nasıl bildi?
Bir okulda basketbol takımı kaptansız kalmıştı.Takım kaptanı olabilecek kalitede 2 öğrenci vardı.Ve ikisi de aynı derecede seviliyordu. Teknik direktörün aklına parlak bir fikir geldi.
Hemen üçü kırmızı ve ikisi beyaz beş kurdele istedi. Kurdeleleri masaya koydu. İki kaptan adayı sporcuyu yanına çağırdı.
- Bakın çocuklar! Masanın üzerinde üçü kırmızı ikisi de beyaz beş tane kurdele durmaktadır. Şimdi ben, siz görmeden bunlardan ikisini saklayacağım. İkisini de saçlarınıza bağlayacağım. sonuncusunu da masanın üzerine bırakacağım. Böylece her ikinizde diğerinizin başına bağlı kurdele ile masanın üzerinde duran kurdeleyi görebilecek fakat kendi başınızdakini göremeyeceksiniz. Kim kendi başındaki kurdelenin rengini en önce söylerse onu kaptan yapacağım.
Öğrencilerin her ikisi de kendi başlarındaki kurdeleleri göremezler fakat diğerinin başındaki kırmızı kurdele ile masanın üzerindeki beyaz kurdeleyi görürler.
Bir süre sonra öğrencilerden biri atılır.
- Hocam benim başımdaki kurdele kırmızıdır, der. Teknik direktör nasıl bildiğini sorar, öğrenci de gayet akıllı bir biçimde nasıl bildiğini açıklar.
Acaba bu akıllı öğrenci başındaki kurdelenin rengini nasıl bildi?
SORU 6:
Adamın biri yanında bir kurt,bir keçi ve kocaman bir baş lahana ile bir nehri geçmek ister. Ne var ki adamın elinde bulunan kayık ancak, kendisi ile birlikte bu üç şeyden yalnızca birisini taşıyacak kapasitededir. Adam yanında lahanayı götürse kurt kuzuyu yiyecek, kurdu götürse kuzu lahanayı yiyecektir. lahana ile keçinin güvenliği ise adamla birlikte olmaya bağlıdır.
Adam nasıl yapmalı ki hem karşıya geçsin, bu üç şeyi de beraber geçirsin, aynı zamanda hiç birine bir zarar gelmesin.
Siz olsaydınız ne yapardınız.
Adamın biri yanında bir kurt,bir keçi ve kocaman bir baş lahana ile bir nehri geçmek ister. Ne var ki adamın elinde bulunan kayık ancak, kendisi ile birlikte bu üç şeyden yalnızca birisini taşıyacak kapasitededir. Adam yanında lahanayı götürse kurt kuzuyu yiyecek, kurdu götürse kuzu lahanayı yiyecektir. lahana ile keçinin güvenliği ise adamla birlikte olmaya bağlıdır.
Adam nasıl yapmalı ki hem karşıya geçsin, bu üç şeyi de beraber geçirsin, aynı zamanda hiç birine bir zarar gelmesin.
Siz olsaydınız ne yapardınız.
SORU 7:
Otopark mafyasından bir kişi öldürülmüştür. Polis içlerinden birinin katil olduğu 3 zanlı tutuklamıştır. Bunlardan birincisi muhabbet tellalı, ikincisi uyuşturucu satıcısı ve üçüncüsü de bar sahibidir.
Olay anında orada bulunan ve katili tanıyan Kenan Bey, Alev Hanım, Oruç bey ve Aytekin Bey polis tarafından sorgulanacaktır.
Fakat polis, tanıklardan bazılarının katile sempati duymaları nedeniyle, kanunlara karşı gelme pahasına yalan söyleyeceklerinden ve suçsuz birinin başını yakacaklarından kuşkulanmaktadır.
Fakat polis, tanıklardan bazılarının katile sempati duymaları nedeniyle, kanunlara karşı gelme pahasına yalan söyleyeceklerinden ve suçsuz birinin başını yakacaklarından kuşkulanmaktadır.
Polisin aldığı ifadeler tutanaklarda şu şekildedir.
Kenan Bey:
Muhabbet tellalı pis herifi öldürdü.
Muhabbet tellalı pis herifi öldürdü.
Alev Hanım:
Katil uyuşturucu satıcısıdır.
Katil uyuşturucu satıcısıdır.
Oruç Bey:
Hayır, hayır... Hem Kenan Bey, Hem de Alev Hanım yalan söylüyor olamazlar.
Hayır, hayır... Hem Kenan Bey, Hem de Alev Hanım yalan söylüyor olamazlar.
Aytekin Bey
Bir noktaya dikkatinizi çekmek istiyorum... Bana kalırsa ya Alev Hanım yalan söylüyor ya da Kenan Bey doğruyu...
Bir noktaya dikkatinizi çekmek istiyorum... Bana kalırsa ya Alev Hanım yalan söylüyor ya da Kenan Bey doğruyu...
Hatice Hanım:
Nedendir bilmem ama, Aytekin Beyle Oruç Bey aralarında sözleşmiş gibiler. Ya ikisi de gerçeği söylüyorlar, ya da her ikisinin de söylediği yalan, ya da ben yalan söylüyorum.
Nedendir bilmem ama, Aytekin Beyle Oruç Bey aralarında sözleşmiş gibiler. Ya ikisi de gerçeği söylüyorlar, ya da her ikisinin de söylediği yalan, ya da ben yalan söylüyorum.
Tanıklarda biri ya yanlış ifade verdi, ya da tamamen doğruyu söyledi. Söyledikleri, o tanığın tüm ifadelerinin tamamı için geçerli olduğuna göre katil sizce kim?
SORU 8:
Bir havuzla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
Dikdörtgen şeklinde ve her yerde derinliği aynı ve toplam 36 metreküp su alıyor.Havuzu bir dikdörtgen kutu şeklinde düşünün.
Boyu, eni ve derinliği en az 1 metre veya 1 metrenin katları şeklindedir.
Her 12 kenarın toplamı olan sayı, Furkan'ın yaşının dört misline denk geliyor. Bir de havuzun eni ile derinliği birbirine eşit, boyu da enine göre iki mislinden daha fazla.
Havuzun ölçüleri bu şekilde...
Bu bilgilere göre çocuk olan Furkan kaç yaşında?
Boyu, eni ve derinliği en az 1 metre veya 1 metrenin katları şeklindedir.
Her 12 kenarın toplamı olan sayı, Furkan'ın yaşının dört misline denk geliyor. Bir de havuzun eni ile derinliği birbirine eşit, boyu da enine göre iki mislinden daha fazla.
Havuzun ölçüleri bu şekilde...
Bu bilgilere göre çocuk olan Furkan kaç yaşında?
SORU 9:
İki basamaklı öyle bir sayı bulunuz ki, bulduğunuz bu sayının rakamlarını önce birbiri ile çarpınız, sonra toplayınız.
Bulduğunuz çarpım sonucu ile, toplam sonucunu tekrar toplayınız.
Sonuçta ilk yazdığınız iki basamaklı sayıyı versin.
İki basamaklı öyle bir sayı bulunuz ki, bulduğunuz bu sayının rakamlarını önce birbiri ile çarpınız, sonra toplayınız.
Bulduğunuz çarpım sonucu ile, toplam sonucunu tekrar toplayınız.
Sonuçta ilk yazdığınız iki basamaklı sayıyı versin.
SORU 10:
Elinizde sadece zaman ayarlayıcı olarak 2 tane kum saati vardır. Bunlardan biri 7 dakikalık, diğeri de 11 dakikalıktır.
Yapmayı düşündüğünüz deney tam 15 dakika sürmektedir. Eğer zamanı uzatırsanız veya kısaltırsanız deneyde istediğiniz verimi alamamaktasınız.
Bu iki kum saatini kullanarak bu deneyin zaman ayarlamasını nasıl yaparsınız.
Elinizde sadece zaman ayarlayıcı olarak 2 tane kum saati vardır. Bunlardan biri 7 dakikalık, diğeri de 11 dakikalıktır.
Yapmayı düşündüğünüz deney tam 15 dakika sürmektedir. Eğer zamanı uzatırsanız veya kısaltırsanız deneyde istediğiniz verimi alamamaktasınız.
Bu iki kum saatini kullanarak bu deneyin zaman ayarlamasını nasıl yaparsınız.
ÇÖZÜMLER
ÇÖZÜM 1 :
Beni asarak öldüreceksiniz derse kurtulur.
Çünkü, onu asmaya götürseler doğru söylemiş olur, o zaman başı kesilmesi gerekir.
Başını kesmeye götürseler, o zaman yalan söylemiş olacak ve asılması gerekecek.
Böylece adam ne asılabilir ne de kesilebilir.
Çünkü, onu asmaya götürseler doğru söylemiş olur, o zaman başı kesilmesi gerekir.
Başını kesmeye götürseler, o zaman yalan söylemiş olacak ve asılması gerekecek.
Böylece adam ne asılabilir ne de kesilebilir.
ÇÖZÜM 2 :
Suçun ağırlığı sırasına göre 6 çeşit diziliş mümkündür.
ABC ACB BAC BCA CBA CAB
Avukat B nin en ağır suçlu olmadığını belirtmiştir. O halde BAC ve BCA mümkün değildir.
C nin B den daha suçlu olması gerektiğinden, ABC suç sırası da olamaz.
Geriye, ACB, CAB, CBA kalır. Bunlardan yalnız birinde A en başta (yani en suçlu) olduğundan A ya giyotin cezası verilme ihtimali 1/3 tür.
ABC ACB BAC BCA CBA CAB
Avukat B nin en ağır suçlu olmadığını belirtmiştir. O halde BAC ve BCA mümkün değildir.
C nin B den daha suçlu olması gerektiğinden, ABC suç sırası da olamaz.
Geriye, ACB, CAB, CBA kalır. Bunlardan yalnız birinde A en başta (yani en suçlu) olduğundan A ya giyotin cezası verilme ihtimali 1/3 tür.
ÇÖZÜM 3 :
Çektiğime razıyım deyip çektiği kağıdı yutmalı. Geriye kalan kağıtta ölüm yazdığı için yuttuğu kağıt sağ kaldığını ifade eder.
SORU 4:
Bin sayfalık bir kitap vardır. Bu kitabın her sayfasında bir cümle vardır.
Bin sayfalık bir kitap vardır. Bu kitabın her sayfasında bir cümle vardır.
Birinci sayfadaki cümle:
"Bu kitapta yalnızca bir tane yanlış ifade vardır."
"Bu kitapta yalnızca bir tane yanlış ifade vardır."
İkinci sayfadaki cümle:
"Bu kitapta yalnızca iki tane yanlış ifade vardır."
"Bu kitapta yalnızca iki tane yanlış ifade vardır."
Üçüncü sayfadaki cümle:
"Bu kitapta yalnızca üç tane yanlış ifade vardır."
....................
"Bu kitapta yalnızca üç tane yanlış ifade vardır."
....................
Bininci sayfadaki cümle:
"Bu kitapta yalnızca bin tane yanlış ifade vardır."
"Bu kitapta yalnızca bin tane yanlış ifade vardır."
Bu kitapta, doğru olan bir yada daha fazla ifade var mıdır. Varsa hangi sayfalardaki ifadeler doğrudur?
ÇÖZÜM 4 :
999. sayfadaki ifade doğrudur. Daha önceki 998. sayfadaki yanlış ifadelerle 1000. sayfadaki yanlış ifadenin toplamı 999 eder.
ÇÖZÜM 5 :
Kendi başındaki kurdelenin rengini bilen öğrenci şöyle düşünmüştür.
Eğer benim başımdaki kurdelenin rengi beyaz olsaydı, arkadaşım, hem benim başımdaki kurdelenin beyaz olduğunu, hem de masanın üzerinde duran kurdelenin beyaz olduğunu görecek ve kurdelelerden sadece ikisinin beyaz olduğunu bildiğinden , kendi başındaki kurdelenin mutlaka kırmızı olması gerektiğini düşünecek ve derhal, "benim başımdaki kurdele kırmızıdır" diyecektir. Halbuki arkadaşım da benim gibi düşünmektedir. O halde benim başımdaki kurdele beyaz değil kırmızıdır.
Eğer benim başımdaki kurdelenin rengi beyaz olsaydı, arkadaşım, hem benim başımdaki kurdelenin beyaz olduğunu, hem de masanın üzerinde duran kurdelenin beyaz olduğunu görecek ve kurdelelerden sadece ikisinin beyaz olduğunu bildiğinden , kendi başındaki kurdelenin mutlaka kırmızı olması gerektiğini düşünecek ve derhal, "benim başımdaki kurdele kırmızıdır" diyecektir. Halbuki arkadaşım da benim gibi düşünmektedir. O halde benim başımdaki kurdele beyaz değil kırmızıdır.
ÇÖZÜM 6 :
Kurt lahana yemediği için adam önce keçiyi kayığı ile karşıya geçirir. Keçiyi bırakıp kendisi yalnız başına döner.
Lahanasını alıp keçinin yanına gider. Lahanayı orada bırakıp keçi ile geri döner.
Keçiyi bırakıp kurdu kayığına alır onu karşıda bırakır. Kurt lahana ile kalır. Kendisi yalnız başına döner.
Keçiyi alır beraberce karşıya geçerler. Böylece üçü de geçmiş olur.
Lahanasını alıp keçinin yanına gider. Lahanayı orada bırakıp keçi ile geri döner.
Keçiyi bırakıp kurdu kayığına alır onu karşıda bırakır. Kurt lahana ile kalır. Kendisi yalnız başına döner.
Keçiyi alır beraberce karşıya geçerler. Böylece üçü de geçmiş olur.
ÇÖZÜM 7 :
İlk olarak saptamamız gereken, Hatice Hanımın yalan söylemediği. Çünkü yalan söylemiş olsaydı ifadesi doğru olurdu.
Yani doğruyu söylüyordu ve Oruç Beyle Aytekin Beyin ya her ikisi birden yalan söylüyorlardı. yada tam tersine gerçeği.
Oruç Beyin yalan söylediğini varsayarsak, Kenan Beyle Alev Hanım yalan söylüyorlar demektir.
Bu da Aytekin Beyin "ya Alev Hanım yalan söylüyor, ya da Kenan Bey doğruyu" ifadesini doğruluyor.
Öyleyse Oruç Beyin İfadesi yanlış, Aytekin Beyin ifadesi ise doğru olmalıydı. Oysa bunu böyle olmadığını başta görmüştük. Demek ki Oruç Beyin ifadesi doğruydu ve Kenan Bey veya Alev Hanımdan birinin ifadesinde gerçek katil belirtilmişti.
Kenan Beyin yalan söylediğini varsayarsak, Alev Hanım doğru söylüyor demektir. Oysa bu da Aytekin Beyin ifadesi ile çelişiyor. Çünkü Aytekin Bey "ya Alev Hanım yalan söylüyor, ya da Kenan Bey gerçeği" demişti.
Sonuç olarak, Aytekin Beyin ifadesi de Oruç Beyin ifadesi gibi doğru olduğundan, Alev Hanım yalan söyleyen kişiydi. Kenan Bey de doğruyu söylüyordu. Ve Katil muhabbet tellalıydı.
Yani doğruyu söylüyordu ve Oruç Beyle Aytekin Beyin ya her ikisi birden yalan söylüyorlardı. yada tam tersine gerçeği.
Oruç Beyin yalan söylediğini varsayarsak, Kenan Beyle Alev Hanım yalan söylüyorlar demektir.
Bu da Aytekin Beyin "ya Alev Hanım yalan söylüyor, ya da Kenan Bey doğruyu" ifadesini doğruluyor.
Öyleyse Oruç Beyin İfadesi yanlış, Aytekin Beyin ifadesi ise doğru olmalıydı. Oysa bunu böyle olmadığını başta görmüştük. Demek ki Oruç Beyin ifadesi doğruydu ve Kenan Bey veya Alev Hanımdan birinin ifadesinde gerçek katil belirtilmişti.
Kenan Beyin yalan söylediğini varsayarsak, Alev Hanım doğru söylüyor demektir. Oysa bu da Aytekin Beyin ifadesi ile çelişiyor. Çünkü Aytekin Bey "ya Alev Hanım yalan söylüyor, ya da Kenan Bey gerçeği" demişti.
Sonuç olarak, Aytekin Beyin ifadesi de Oruç Beyin ifadesi gibi doğru olduğundan, Alev Hanım yalan söyleyen kişiydi. Kenan Bey de doğruyu söylüyordu. Ve Katil muhabbet tellalıydı.
ÇÖZÜM 8 :
Soruda verilen bilgilere göre, havuzun hacminin 36 metreküp olabilmesi için en, boy ve yükseklik için 8 ihtimal vardır.
1. ihtimal : 1x1x36
2. ihtimal : 1x2x18
3. ihtimal : 1x3x12
4. ihtimal : 1x4x9
5. ihtimal : 1x6x6
6. ihtimal : 2x2x9
7. ihtimal : 2x3x6
8. ihtimal : 3x3x4
1. ihtimal : 1x1x36
2. ihtimal : 1x2x18
3. ihtimal : 1x3x12
4. ihtimal : 1x4x9
5. ihtimal : 1x6x6
6. ihtimal : 2x2x9
7. ihtimal : 2x3x6
8. ihtimal : 3x3x4
Tüm kenarların toplamı üç ölçümün (enxboyxyükseklik) dört mislidir. Diğer bir ifade ile üç ölçümün toplamı Furkan'ın yaşına eşittir.
İhtimallerden 1, 6 ve 8. ihtimallerde havuzun eni boyuna eşittir.
Furkan 36 yaşında olamayacağına göre 1. ihtimal olamaz.
8. ihtimalde boy enin 2 katından fazla olamadığından cevap olamaz.
Geriye kalan sadece 6. ihtimaldir. Buna göre 13 yaşındadır.
Furkan 36 yaşında olamayacağına göre 1. ihtimal olamaz.
8. ihtimalde boy enin 2 katından fazla olamadığından cevap olamaz.
Geriye kalan sadece 6. ihtimaldir. Buna göre 13 yaşındadır.
ÇÖZÜM 9:
Diyelim ki tuttuğumuz sayı 49 olsun
1. işlem: 4 x 9 = 36
2. işlem: 4 + 9 = 13
Üçüncü işlem = 36 + 13 _ 49
1. işlem: 4 x 9 = 36
2. işlem: 4 + 9 = 13
Üçüncü işlem = 36 + 13 _ 49
Sorunun cevabı sonu 9 ile biten 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 sayılarından herhangi biri olabilir.
ÇÖZÜM 10:
İki kum saatini aynı anda başlatırsınız. 7 dakikalık kum saati boşaldığı anda deneye başlarsınız. 11 dakikalık boşaldığı anda tekrar ters çevirirsiniz. Buraya kadar 4 dakika geçmiştir. 11 dakikalık kum saati boşaldığı anda deneyi sona erdirirsiniz. Böylece toplam 15 dakika olmuştur.
0 yorum:
Yorum Gönder